Simulation numérique des effets de la turbulence sur la propagation du son dans l'atmosphère

par Patrick Chevret

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Philippe Blanc-Benon.

Soutenue en 1994

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon .


  • Résumé

    La prédiction du niveau sonore pour une onde acoustique se propageant dans les basses couches de l'atmosphère est un problème délicat à appréhender compte tenu de la complexité des phénomènes physiques mis en jeu. En effet, s'il convient de bien décrire l'interaction entre l'onde et le sol, il est aussi indispensable de prendre en compte simultanément les variations du milieu de propagation dues aux gradients moyens et aux fluctuations turbulentes de température et de vent. La modélisation que nous avons choisie est fondée sur une approche statistique. Le milieu de propagation est représenté par un ensemble de réalisations d'un champ aléatoire d'indice superposé au champ moyen, et les ondes acoustiques sont propagées dans chacune de ces réalisations en utilisant une équation de propagation de type parabolique. Le champ turbulent est créé par superposition d'un nombre limité de modes de Fourier aléatoires, ce qui permet une description à partir des grandeurs physiques mesurées telles que les échelles de corrélations spatiales, les valeurs efficaces et les spectres des fluctuations. Pour la propagation des ondes acoustiques, on résout une équation parabolique grand angle par une méthode numérique mixte, Split-Step Padé, qui allie la rapidité de calcul des algorithmes Split-Step Fourier à la bonne prise en compte des conditions aux limites des méthodes aux différences finies. Notre modèle a été appliqué aux deux grandes classes de problèmes pour lesquelles les expériences réalisées in situ ont montré qu'il est nécessaire de prendre en compte les effets de la turbulence. Nous avons ainsi etudié d'une part la modification des interférences lors de la propagation au voisinage d'un sol en l'absence de gradient moyen, et d'autre part la diffusion dans les zones d'ombre profondes observées en présence d'un gradient de celérité négatif. Après avoir considéré une fonction de correction gaussienne pour les fluctuations d'indice, nous avons envisagé une fonction de correction associée à un spectre de von Karman afin de prendre en compte les effets d'une zone inertielle de turbulence significative. Si aucune différence n'a été constatée pour la propagation à courte distance en l'absence de gradient de célérité, ce choix a permis d'améliorer notablement l'accord théorie-expérience pour la propagation dans les zones d'ombre. En plus de l'analyse de l'évolution des niveaux acoustiques moyens, notre modèle fournit également des renseignements sur l'écart-type des niveaux ou même sur la densité de probabilité des fluctuations d'amplitude ou d'intensité. Dans le cas des zones d'ombre, nous avons pu ainsi mettre en évidence des comportements très variés avec des régimes de propagation allant de distributions quasi-normales pour les faibles distances, à des distributions associées à un signal très intermittent dans les zones d'ombre profondes


  • Résumé

    Sound level in the first hundred meters of the atmosphere is difficult to predict because propagation is significantly affected by ground reflec¬tions and refraction associated with the mean gradients and fluctuations of temperature and wind speed. A series of numerical experiments are conducted to calculate the sound pressure variations due to random temperature fluctuations. Meteorological conditions are used as input parameters to the model. Our numerical model is based on a statistical approach. The medium is considered as the sum of the mean gradient and turbulent fluctuations of the refraction index. The turbulence is represented as a set of inde¬pendent realizations (generated by the superposition of random Fourier modes) in which the sound is propagated by making use of a wide angle parabolic equation. Our discretization method is a mix of the classical Split-Step Fourier and Implicit Finite Difference methods. It is called Split-Step Padé and it incorporates the advantages of both methods (i. E. The speed of the Split-Step Fourier method and the possibility to model the ground impedance with the Implicit Finite Difference method). Our calculations have been applied to two particular classes of atmosphe¬ric propagation problems for which outdoor measurements have shown that strong effects of the turbulence are present. Our results are mainly comparisons with those measurements. First, we studied the modifications caused by the turbulence on the interference spectra in the line of sight region near the ground. Second, we simulated the case of an upward refracting atmosphere and showed that in the presence of turbulence, an important diffusion of sound into the shadow zone exists. These calculations were done with a gaussian correlation function. Then, to take in account the inertial region of the turbulence spectrum, we em¬ployed a modified von Karman spectrum. For the line of sight nearfield propagation there is no differences in the prediction. Now, in the case of the propagation in a shadow zone, the results agree better with measurements. In addition to mean quantities, our model also yields informations concerning the acoustic field (i. E. , phase and amplitude fluctuations and amplitude distributions). We observed an interesting result for the case of the propagation in a shadow zone: a normal amplitude distribution is found when the distance to the source is small and a distribution associated to very intermittent signal is obtained in the deep shadow zone.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ([2]-172p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 63 références

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T1567 mag
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