Étude d'une turbulence faiblement compressible dans le cadre de la modélisation quasi-normale avec amortissement tourbillonnaire

par Françoise Bataille

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Pierre Bertoglio.

Soutenue en 1994

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon .

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  • Résumé

    La théorie quasi normale avec amortissement tourbillonnaire (EDQNM) est étendue a une turbulence faiblement compressible pour un champ turbulent homogène et isotrope. Le fluide est suppose barotrope et faiblement compressible, ce qui permet une linéarisation de l'équation de fluctuation de la densité. Les effets de compressibilité sont isoles grâce a la décomposition du champ de vitesse en une partie solénoïdale et compressible. Le problème peut alors être ramené a un système d'équations portant sur les spectres de corrélations doubles du champ solénoïdal, du champ compressible, du champ de pression et de corrélations pression-vitesse. La corrélation double compressible, est trouvée proportionnelle a m#t#2r#e (m#t, r#e sont les nombres de mach turbulent et de Reynolds). Lorsque la turbulence est forcée dans les faibles nombres d'ondes, le spectre compressible a un comportement asymptotique pour des temps grands suivant une loi en k#-#1#1#/#3 (zone inertielle). Le rapport entre la dissipation compressible et solénoïdale est trouve égal a 0,5 m#t#2, ce qui est en accord avec les résultats de simulation directe. Pour un champ initialement incompressible, caractérisé par un spectre de pression en #k#-7/3, l'évolution temporelle de la turbulence montre que ce champ évolue sous l'effet de la compressibilité présente, pour des temps courts, des spectres de corrélations compressibles et de pression possédant une zone inertielle en k#-#5#/#3 avant d'atteindre l'état asymptotique en k#-#1#1#/#3. Un modèle analytique simplifie, permettant de prendre en compte ces évolutions temporelles est développé. La théorie EDQNM est utilisée pour étudier les transferts d'énergie entre les modes solénoïdal et compressible et pour déterminer un système d'équations de l'énergie conservatif. Le déclin des corrélations compressibles est étudie et s'avère dépendre des conditions initiales. Une comparaison avec un modèle k- est effectuée. Une nouvelle version du modèle, valable pour des mach turbulents plus élevés est enfin proposée

  • Titre traduit

    Study of a weakly compressible turbulence in the framework of an eddy damped quasi-normal markovian model


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Informations

  • Détails : 1 vol. (159 p.-[70] f. de pl.)
  • Annexes : 81 REF.

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  • Cote : C1 55738
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