Solitons et modes localises dans une ligne electrique non lineaire

par PATRICK MARQUIE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Michel Remoissenet.

Soutenue en 1994

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous etudions theoriquement et experimentalement la reponse non lineaire en transmission et la dynamique des excitations non lineaires dans une ligne de transmission electrique discrete. En premier lieu, nous presentons le modele de ligne dispersive et non lineaire utilisee pour notre etude. Elle se caracterise principalement par le fait que, dans l'approximation lineaire, sa courbe de dispersion presente les proprietes d'un filtre passe-bande (w#0, w#m#a#x). Il existe donc, de part et d'autre de cette bande permise, deux bandes de frequence interdites ou gaps. Les proprietes de transmission non lineaire au voisinage du gap w#0 sont alors etudiees plus particulierement dans le cas ou la resistance de charge de la ligne est infinie. Nous montrons, theoriquement et experimentalement, que la fonction de transfert en tension presente de la bistabilite avec de l'hysteresis, et nous relions la bistabilite au comportement de l'onde stationnaire non lineaire qui apparait dans le systeme quand celui-ci bascule sur un etat de transmission elevee. Nous montrons ensuite que la dynamique des excitations non lineaires dans le systeme est modelisee par une equation de schrodinger non lineaire (snl). Nous pouvons ainsi prevoir et verifier experimentalement l'existence de stabilite ou d'instabilite modulationnelle, en fonction du choix de la frequence porteuse, avec possibilite de generer des solitons de type trou (dans les zones stables) ou de type enveloppe (dans les zones instables). Finalement, un nouveau reseau electrique non lineaire plus discret nous permet d'une part, d'observer la formation de modes localises notamment dans le gap, et d'autre part d'analyser les effets de reseau sur la propagation de ces modes


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Informations

  • Détails : 190 P.
  • Annexes : 95 REF.

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