Application de la méthode des sentinelles à l'identification de sources de pollution dans un système distribué : contrôles insensibilisants

par Olivier Bodart

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Contrôle des systèmes

Sous la direction de Jean-Pierre Kernévez.

Soutenue en 1994

à Compiègne .


  • Résumé

    Ce mémoire de thèse comporte deux parties. La première traite des sentinelles et de leur application à l'identification de termes de sources dans les équations aux dérivées partielles dont les données sont incomplètement connues. Par données nous entendons les conditions initiales, le second membre, et éventuellement les conditions aux limites. La méthode des sentinelles permet d'aborder l'identification de certains paramètres de manière insensible aux autres. La motivation d'une telle idée est liée aux problèmes d'environnement : on peut vouloir identifier les quantités de polluant déversées dans un lac, sans se préoccuper de la valeur initiale de la pollution dont la mesure est de toute façon inaccessible. On ne peut en effet mesurer dans tout le domaine spatial considéré. La méthode des sentinelles nous permettra donc de reconstituer les sources, ou une approximation de ces dernières indépendamment des données qu'on ne veut pas identifier. Les sentinelles sont donc une méthode d'identification de paramètres. La deuxième partie du mémoire est constituée d'un chapitre, qui est en fait la traduction d'un article écrit en collaboration avec C. Fabre. Nous y résolvons un problème d'insensibilisation pour l'équation de la chaleur semi-linéaire. Le système considéré est du même type que celui de la première partie. Les résultats exposés sont d'ordre théorique. L'état de notre système comporte un terme de contrôle, et on cherche, grâce à ce contrôle, à rendre la norme de la solution localement insensible aux perturbations agissant sur la donnée initiale et dans les conditions aux limites.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (117 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 60 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
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  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Laboratoire de Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation. Bibliothèque.
  • PEB soumis à condition
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06258
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