Modeles integrables, groupes quantiques et theorie des nuds

par LAURENT FREIDEL

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Michel Maillet.

Soutenue en 1994

à Chambéry .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans cette these nous donnons une presentation des structures algebriques apparaissant lors de l'etude des systemes integrables, tout d'abord dans le cadre de la mecanique classique, ensuite dans celui de la theorie des champs de modeles bidimensionnels classiques puis quantiques. Nous nous sommes attaches a presenter d'un point de vue unifie le concept d'integrabilite a l'aide notamment de la notion de matrice-r et de l'equation de yang-baxter qu'elle obeit. Nous exposons comment ce point de vue conduit a la construction puis a la resolution d'une large classe de modeles physiques. Nous presentons alors une generalisation, que nous avons developpe, de ces structures, permettant de definir des algebres de courant avec terme de schwinger sur le reseau, et conduisant aux proprietes d'integrabilite des modeles associes. Nous introduisons ensuite la notion de groupes quantiques, qui joue le role d'algebre de symetrie des modeles integrables quantiques bidimensionnels, en mettant en evidence l'utilisation de cette notion pour la construction d'invariants de nuds. Ceci nous permet de presenter notre travail donnant la preuve de l'equivalence entre les constructions combinatoire et analytique d'invariants de vassiliev universels en theorie des nuds. Enfin, nous donnons une presentation d'une approche geometrique nouvelle de l'integrabilite adaptee a l'etude des modeles integrables en dimension plus grande que 2. Nous appliquons ce schema a la construction de la matrice-r universelle quantique et de l'algebre quantique correspondante, uniquement a l'aide de la matrice-r classique et de l'algebre de lie associee


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 160 P.
  • Annexes : 202 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac, Savoie). Service commun de la documentation et des bibliothèques universitaires. Section Sciences.
  • Accessible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.