Réseaux quaternioniens et problèmes de densité

par Renaud Coulangeon

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de A.-M. BERGE.

Soutenue en 1994

à Bordeaux 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans un premier chapitre on etudie une famille de reseaux quaternioniens au moyen d'un invariant (invariant de venkov ou nachbachdefekt) lie a la theorie des codes. On etudie ensuite au chapitre 2 un probleme de classification de reseaux unimodulaires quaternioniens. L'outil essentiel est une notion de voisinage a la kneser adaptee a ce contexte. Le troisieme chapitre est consacre a l'etude de fonctions de densite pour les reseaux euclidiens introduites par rankin et qui generalisent l'invariant d'hermite classique. On etablit notamment une caracterisation simple, en termes de k-perfection et de k-eutaxie, des reseaux realisant un maximum local pour ces invariants. Les techniques utilisees mettent en jeu l'algebre exterieure d'un reseau


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  • Détails : 54 p

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
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  • Cote : FT 94.B-1236
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  • Cote : FTR 94.B-1236
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