Méthode de Bayes empirique pour l'estimation de l'incidence de l'infection à VIH et la prédiction du sida

par Brigitte Etcheverry-Patouille

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Langlais.

Soutenue en 1994

à Bordeaux 1 .

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  • Résumé

    La connaissance de l'etendue de l'infection par le vih et des projections a court terme de l'epidemie sida est primordiale pour planifier les besoins de la sante. Brookmeyer et gail (1986) ont propose une approche, le retro-calcul, traitant ces problemes a partir des seules donnees disponibles: le nombre de cas de sida diagnostiques et une estimation de la repartition de la periode d'incubation. Cette methode est basee sur le fait que l'incidence du sida peut s'exprimer comme une convolution entre l'incidence de l'infection et la fonction de repartition du temps d'incubation. L'incidence de l'infection y est modelisee par une fonction en escalier. Cependant, le nombre de parametres qu'on peut estimer est limite et la reconstitution de l'incidence de l'infection a vih obtenue est insatisfaisante. Nous proposons une nouvelle approche baysienne de cette methode. On considere l'incidence de l'infection comme un processus stochastique dont on se donne une loi a priori exprimant la regularite de la courbe. Les parametres de cette loi sont estimes en maximisant l'approximation normale de la vraisemblance marginale de l'incidence du sida. On en deduit le meilleur estimateur lineaire de l'incidence de l'infection a vih a partir de sa propre loi a posteriori connaissant les donnees relatives a l'incidence du sida. Ce modele est applique a des donnees concernant l'incidence du sida aux etats-unis puis en france et montre que le pic de l'infection y a ete atteint des le milieu des annees 80. L'incidence du sida semble atteindre actuellement un plateau

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  • Cote : FT 94.B-1073
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