Sur l'arithmétique d'extensions abéliennes : illustrations numériques

Arithmetic aspects of abelian extensions

• Auteur / Autrice : Hervé Thomas
• Direction : Jean-François Jaulent
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Nous etudions avec un souci d'illustrations numeriques divers aspects arithmetiques d'un corps de nombres, particulierement le plongement kummerien dans une z(l)-extension. Nous utilisons la theorie du corps de classes via les ideles, realisons l'action explicite des symboles de hilbert locaux. Nous donnons des corps biquadratiques sans 2-symbole exotique en etudiant le 2-rang du noyau hilbertien. Ou l'on trouve aussi deux appendices, l'un a propos d'invariants classiques d'iwasawa, l'autre traitant du theoreme relatif a l'ex-conjecture de birch-tate qui relie le noyau modere et la fonction zeta de dedekind