Contributions à l'étude locale des singularités : formes Ombre, polylogarithmes et éléments de Lie

par Belkacem Bendiffalah

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de JEAN PAUL BRASSELET.

Soutenue en 1994

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Dans ce travail, nous explicitons le morphisme ombre introduit par brasselet, goresky et macpherson dans le but d'etablir un theoreme de de rham pour les varietes singulieres. En retrouvant leur resultat, nous demontrons que le morphisme ombre est un morphisme multiplicatif. Nous exhibons des morphismes polylogarithmes sous-jacents au morphisme ombre. Leur etude conduit a la solution d'un probleme pose par aomoto, concernant l'existence de morphismes reciproques. Enfin, nous etudions les elements de lie d'un point de vue differentiel. Nous en donnons quelques caracterisations et generalisons le theoreme de chen sur l'independance lineaire de leurs exponentielles. Nous explicitons l'espace des solutions exponentielles des edp lineaires

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