Groupes de Lorentz et théorie de Kasparov

par ZHIQIANG CHEN

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pierre Julg.

Soutenue en 1993

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    A tout groupe localement compact, g. Kasparov a associe un anneau commutatif a unite, appele anneau de representation du groupe. La these etudie cet anneau pour les groupes de lorentz, plus precisement ceux qui possedent des series discretes. On etablit un isomorphisme entre l'anneau de representation du groupe et celui de l'un de ses sous-groupes compacts maximaux. On construit pour cela un module de fredholm representant un idempotent de l'anneau, et ensuite une homotopie dans l'anneau, reliant cet element a l'element unite de l'anneau. Enfin, on a recours a une propriete generale de l'anneau, due a p. Julg et g. Kasparov, pour obtenir l'isomorphisme desire. Le module de fredholm est construit en utilisant la theorie des operateurs pseudodifferentiels d'une part, la theorie des representations de l'autre. L'homotopie est realisee apres avoir reformule les operateurs d'entrelacement definissant les series complementaires du groupe, au moyen de l'analyse spectrale du laplacien sur la sphere


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Informations

  • Détails : 1 vol. (IV-39 p.)
  • Annexes : Bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 01357
  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Bibliothèque de mathématiques de l'Institut Elie Cartan de Lorraine.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : M/A8(1993/016)
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • PEB soumis à condition
  • Cote : -/CHEN
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : CHEN 17432
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