Approximation spectrale d'operateurs

par FARIDA HOCINE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Mario Ahues Blanchait.

Soutenue en 1993

à SAINT ETIENNE .

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  • Résumé

    Il est bien connu que la convergence fortement stable est une condition suffisante de convergence des elements spectraux approchees, i. E. Les valeurs propres non nulles, isolees et de multiplicite algebrique finie et les sous-espaces invariants maximaux qui leur sont associes, d'operateurs lineaires bornes definis sur des espaces de banach complexes. Dans ce travail, nous commencons par proposer une nouvelle notion de convergence: la convergence spectrale, que l'on montre etre une condition necessaire de convergence fortement stable et suffisante de convergence des elements spectraux approches. Nous donnons ensuite des conditions suffisantes de convergence spectrale moins restrictives que celles habituellement utilisees. Nous montrons egalement la convergence de quelques schemas de raffinement iteratif pour l'approximation des bases de sous-espaces invariants maximaux, dans le cadre des methodes de newton inexactes et des series de rayleigh-schrodinger, sous certaines des conditions suffisantes de convergence spectrale proposees. Nous donnons ensuite les resultats de quelques essais numeriques


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Informations

  • Détails : 109 P.
  • Annexes : 49 REF.

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