Methodes numeriques de resolution d'un probleme d'electro-encephalographie

par MOSTAFA JOURHMANE

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications. Analyse numérique

Sous la direction de ALAIN MIGNOT.

Soutenue en 1993

à Rennes 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objectif du travail que nous avons mene etait de contribuer a l'evaluation du potentiel a la surface du cerveau. Ce travail permet la recherche du potentiel a l'interieur du cerveau dans un delai de temps acceptable en milieu clinique, et de rapprocher de l'objectif fixe: la localisation de(s) foyer(s) epileptogene(s). Notre modele conduit a un probleme de cauchy, son etude par des methodes directes est instable. Dans la premiere partie de cette these, nous resolvons ce probleme par le schema de kozlov-mazya-fomin. Lors des essais numeriques, nous avons constate que cette simulation se heurte au probleme de temps de resolution qui devient prohibitif. Pour remedier a cela, on a introduit un parametre de relaxation dans ce schema. Ce qui a permis d'accelerer la convergence; nous avons donne une justification theorique de ce resultat. Dans la deuxieme partie, nous traitons le probleme de cauchy par une methode de regularisation. Nous avons donne une demonstration de convergence de la solution du probleme regularise vers la solution du probleme de base. Pour la resolution, on a adapte deux methodes: l'algorithme d'uzawa et l'algorithme du gradient. En pratique une des difficultes est l'ajustement des differents parametres , et h de ces deux derniers algorithmes. Apres avoir etudie des algorithmes, on conclut que l'algorithme du gradient peut etre efficace pour la determination du potentiel sur le cerveau


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Informations

  • Détails : 1 vol. (142 p.)
  • Annexes : 52 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1993/138
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