Quelques proprietes des d†-modules holonomes sur une courbe

par LAURENT GARNIER

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Pierre Berthelot.

Soutenue en 1993

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    L'objectif de cette these est de degager dans le cadre de la theorie des d†-modules elaboree par p. Berthelot, une definition de l'irregularite en un point ferme d'une courbe, d'un d†-module holonome possedant une structure de frobenius. Dans le cas de l'anneau des operateurs differentiels de niveau zero sur un schema formel lisse relevant une courbe lisse en caracteristique p, on demontre des theoremes de division analogues a ceux de la theorie complexe et on prouve que les modules holonomes sont monogenes. On construit ensuite un foncteur de localisation pour les d†-modules sur les courbes, dont on se sert pour montrer la coherence sur d† des isocristaux surconvergents de rang un. On propose une definition de l'irregularite d'un f-d†-module holonome et on montre que le nombre obtenu est nul pour les modules a support ponctuel et les f-isocristaux convergents. Enfin, on donne une definition de l'irregularite des isocristaux surconvergents de rang un grace a l'analogue p-adique d'un resultat de katz et on reformule dans le cadre de la geometrie rigide la notion de disque generique de l'analyse ultrametrique

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Informations

  • Détails : 1 vol. (152 f.)
  • Annexes : Bibliogr. 48 réf. en fin de volume

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1993/4
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06571
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