Méthode du maximum d'entropie sur la moyenne, critères de reconstruction d'image et synthèse d'ouverture en radio-astronomie

par Guy Le Besnerais

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Télécommunications et théorie de l'information

Sous la direction de Guy Demoment.

Soutenue en 1993

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Nous étudions le problème de la reconstruction d'une image à partir d'une mesure incomplète et dégradée de sa transformée de Fourier bidimensionnelle. On suppose en outre que l'image cherchée appartient à un ensemble convexe de fonctions définie par un gabarit. Enfin, le problème se présente parfois comme la remise à jour d'une image grossière déjà disponible, à laquelle la reconstruction finale doit «ressembler» dans la limite de ce qu'autorisent les données. L'approche adoptée est d'optimiser, sous les contraintes définies par les données de Fourier, un critère choisi pour imposer toutes les propriétés précédentes à la solution. Pour définir ce critère, nous utilisons le procédé du maximum d'entropie sur la moyenne (PMEM), introduit à l'origine par J. Navaza. Nous effectuons le lien entre le PMEM et les méthodes «à maximum d'entropie» très utilisées, car adaptées à la contrainte de positivité. Nous présentons ensuite une méthodologie de construction de critères fondée sur le PMEM et qui constitue une généralisation des méthodes précédentes, car il est alors possible de tenir compte de contraintes autres que la positivité. Un exemple synthétique monodimensionnel est présenté pour illustrer les propriétés générales des reconstructions obtenues. La méthode est appliquée au problème d'imagerie propre à la synthèse d'ouverture en radio-astronomie. Dans ce type d'application, il est important de tenir compte des erreurs systématiques qui n'ont pu être calibrées, en particulier celles affectant la phase des mesures. Nous introduisons à cet effet un jeu de paramètres de correction de ces aberrations, puis nous optimisons le critère choisi par rapport à ces nouvelles variables. Les résultats obtenus sont illustrés sur des exemples de simulation bidimensionnels.

  • Titre traduit

    Method of maximum entropy on the mean, criteria for image reconstruction and aperture synthesis in radio-astronomy


  • Résumé

    We adress here the problem of image reconstruction from a limited number of its Fourier coefficients, degraded by noise and/or systematic errors. The sought image is assumed to belong to a convex set of functions defined by some known template. Sometimes the problem may also consist in updating a default image, so that the reconstructed image be close to the default one in terms of some discrepancy measure. Reconstruction may be achieved by optimization of a criterion which naturally imposes the expected properties on the solution. The design of such a criterion is carried out using the maximum entropy on the mean procedure (MEMP), as originally proposed by J. Navaza. We first emphasize the relationship between MEMP and the maximum entropy image reconstruction methods, which are usualy used in connection with the positivity constraint. Then we present a constructive procedure to design image reconstruction criteria, based on the MEMP, which generalizes the maximum entropy methods, since it works with constraints other than positivity. A study of the properties of the reconstructions which may be obtained is given using a synthetic monodimensionnal problem. The method is then applied to the imaging problem which occurs in aperture synthesis techniques in radio-astronomy. Ln this problem, the influence of systematic errors, which remains after the calibration procedures and especially those affecting the phase of the measured data must be accounted for. The correction of systematic errors is handled through the introduction of a set of parameters, and the criterion is optimized with respect to this new set of variables. Simulation results are provided on bidimensionnal problems.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (214 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 199-209

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSA(1993)412
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