L'obstruction de manin : passage des fibres a l'espace total d'une fibration, applications

par David Harari

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Louis Colliot-Thélène.

Soutenue en 1993

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le but de la these est de presenter un nouvel aspect de la methode des fibrations qui sert a etudier la validite du principe de hasse et de l'approximation faible pour certaines varietes definies sur un corps de nombres. La these se compose de deux articles. Dans le premier (methode des fibrations et obstruction de manin), on etablit sous certaines conditions que l'obstruction de manin au principe de hasse ou a l'approximation faible est la seule pour l'espace total d'une fibration quand les fibres ont cette meme propriete. Pour cela, on s'inspire notamment d'un enonce degage par skorobogatov. Les resultats generaux obtenus s'appliquent par exemple a certaines hyper-surfaces cubiques ou encore aux groupes algebriques lineaires. Dans le deuxieme article (principe de hasse et approximation faible sur certaines hyper-surfaces), on mene a bien dans un cas particulier des calculs explicites de groupes de brauer qui permettent d'avoir une presentation plus concrete des resultats. On retrouve egalement certains enonces arithmetiques dans ce cas particulier en utilisant non plus la methode des fibrations mais la methode de la descente de colliot-thelene et sansuc

  • Titre traduit

    The manin obstruction for the fibres and the total space of a fibration; applications


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  • Détails : 1 vol. (104 p.)
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