Régularités de solutions d'équations de la dynamique des gaz et de la mécanique des fluides

par PASCAL GAMBLIN

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Yves Chemin.

Soutenue en 1993

à Paris 11 .

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Résumé

Cette these se compose de trois parties. Les deux parametres concernent l'equation d'euler incompressible de la mecanique des fluides. La troisieme est consacree a l'equation d'euler-poisson de la dynamique des gaz. Dans la premiere, on etudie la regularite analytique ou gevrey des lignes de courant de solutions non necessairement lipschitziennes de l'equation d'euler; on en deduit l'inclusion du front d'onde analytique ou gevrey des solutions considerees dans la variete caracteristique du linearise. Dans la deuxieme, en collaboration avec x. Saint-raymond, on generalise a la mecanique des fluides tridimensionnels le probleme des poches de tourbillon. On y obtient un resultat de persistance geometrique locale en temps (globale dans le cas axisymetrique). Dans la troisieme, on demontre, sans condition de support, un theoreme d'existence locale en temps pour l'equation d'euler-poisson

Titre traduit

Regularities of solutions of equations of gas dynamics and fluid mechanics

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