Methodes de points interieurs pour l'optimisation des systemes de grande taille

par MUSTAPHA BOUHTOU

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Frédéric Bonnans.

Soutenue en 1993

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Les nouvelles methodes de points interieurs jouent aujourd'hui un role de plus en plus important dans l'optimisation des systemes de grande taille. Dans cette these nous etudions dans une premiere partie, du point de vue theorique et numerique, une extension d'un algorithme de points interieurs pour la programmation quadratique convexe et non convexe. Celle-ci utilise l'idee de la region de confiance que l'on peut expliciter grace a une transformation affine. Sous certaines hypotheses nous demontrons des resultats sur la convergence globale et sur la vitesse de convergence de l'algorithme. Nous donnons aussi une version pratique de cet algorithme, basee sur une generalisation de la methode de lanczos pour la resolution des systemes lineaires indefinis. Celle-ci donne dans la pratique des resultats tres encourageants. Dans la seconde partie, nous etudions du point de vue theorique une extension d'un autre algorithme de points interieurs pour l'optimisation non lineaire avec contraintes lineaires. Cette extension utilise l'idee de la reduction d'une fonction potentiel apres une transformation affine de l'ensemble admissible. Des resultats sur la convergence globale et sur la complexite de l'algorithme sont donnes


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Informations

  • Détails : 124 P.
  • Annexes : 149 REF.

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