Etude de la vitesse de convergence de l'algorithme en cascade intervenant dans la construction des ondelettes

par Sylvain Durand

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Yves Meyer.

Soutenue en 1993

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de cette these est l'etude de la vitesse de convergence des algorithmes de resolution d'une equation a deux echelles. Il s'agit d'algorithmes de point fixe, souvent appeles algorithme en cascade, qui sont utilises dans la construction des ondelettes. Nous etudions leur vitesse de convergence dans les espaces de lebesgue et de besov, et montrons que la qualite de la convergence depend de deux facteurs independants. Le premier, qui va de soi, est la regularite de la fonction d'echelle qui est la solution de l'equation. Le second facteur (qui est la decouverte essentielle de cette these) concerne des proprietes algebriques specifiques de la fonction servant a initialiser l'algorithme. Celle-ci doit satisfaire des conditions analogues a celles de fix et strang


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Informations

  • Détails : 88 P.
  • Annexes : 35 REF.

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