Analyse multifractale d'images

par JEAN-PAUL BERROIR

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Nicholas Ayache.

Soutenue en 1993

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Les mesures multifractales constituent un outil puissant d'analyse des mesures singulieres. Il existe trois principales manieres d'apprehender ce formalisme encore recent: par le biais de l'exposant de holder local, de grain, ou des exposants de renyi. Le premier but de ce travail est d'etablir les liens entre ces trois approches. Pour ce faire, nous etudions une analogie avec la theorie des grandes deviations, qui nous permet d'introduire une notion nouvelle, les capacites multifractales, qui donnent lieu a un outil adapte au traitement d'images. Nous montrons ensuite que ce formalisme peut etre utilise dans le cadre d'une approche nouvelle de la segmentation d'images: les exposants de holder constituent des filtres efficaces adaptes a la detection de contours de geometrie irreguliere rendant le calcul du gradient inadequat. Le spectre multifractal est utilise pour unifier les approches de la segmentation basees sur la detection de contours et l'extraction de regions. Enfin, nous utilisons une approche bayesienne pour faire collaborer les differents outils introduits, dans le but d'eliminer les artefacts de segmentation dus au bruit


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Informations

  • Détails : 186 P.
  • Annexes : 66 REF.

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