Schemas aux differences finies d'ordre quatre pour les equations de l'elastodynamique lineaire

par MICHEL BARBIERA

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Guy Chavent.

Soutenue en 1993

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Nous nous proposons, dans cette these, d'etendre les travaux realises sur les schemas d'ordre quatre en temps et en espace pour l'equation des ondes par g. Cohen et p. Joly, aux equations de l'elastodynamique. Dans un premier temps, on analyse par onde plane differents schemas d'ordre quatre dans le cas homogene pour lesquels on donne les conditions de stabilite ainsi que les courbes de dispersion. Puis, on montre l'interet de ces schemas par rapport au schema d'ordre deux en temps et en espace, en comparant les temps de calcul de la solution sur cray2 par les differents schemas, pour obtenir une precision equivalente a celle que donne le schema d'ordre deux. On s'interesse, ensuite, a la stabilite des schemas d'ordre quatre dans le cas heterogene par des techniques energetiques, ainsi qu'a l'etude des coefficients de reflexion-transmission pour l'acoustique bidimensionnel qui constitue le modele simplifie de l'elastodynamique. On etablit, enfin, des conditions de bord (dirichlet, neuman et conditions absorbantes) compatibles avec ces schemas du quatrieme ordre


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Informations

  • Détails : 179 P.
  • Annexes : 20 REF.

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