Theorie de la discrimination de textures : axiomatisation et algorithmes numeriques

par Christian Lopez

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de JEAN-MICHEL MOREL.

Soutenue en 1993

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Qu'est-ce qu'une texture? il est impossible de repondre a cette question de maniere intensive, mais il est tout a fait possible de donner des exemples: un champ de ble, la mer, la peau d'un reptile. . . Le but de cette these est de formaliser mathematiquement la discrimination de textures en prenant comme source la theorie (psychophysique) des textons de julesz. Nous formalisons les deux aspects essentiels de cette theorie: d'une part, la definition des caracteristiques geometriques locales, ou textons. Nous montrons en suivant l'axiomatique de julesz qu'elle ne peut etre faite que par l'intermediaire d'une analyse multiechelle associee a une equation aux derivees partielles parabolique et geometriquement invariante. D'autre part, il faut realiser le grouping: comment segmenter une image a partir des multiples images donnees par les densites de textons. Nous proposons une methode variationnelle qui permet d'effectuer cette segmentation. Enfin, nous faisons l'analyse numerique des deux outils de base (segmentation multicanaux, edp geometrique) de la theorie de julesz. Il est alors possible de la verifier et de la discuter numeriquement


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