Contribution a la theorie dynamique des fronts de croissance des cristaux nematiques et des eutectiques lamellaires

par ALEXANDRE VALANCE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Chaouqi Misbah.

Soutenue en 1993

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Cette these est une contribution a l'etude theorique de la dynamique de quelques fronts de croissance. Nous considerons d'abord le cas d'un front nematique-isotrope en croissance directionnelle (i. E. Tirage a vitesse constante dans un gradient de temperature externe). Nous presentons une etude detaillee des instabilites du front cellulaire (qui s'etablit a la suite de la destabilisation du front plan). Outre l'instabilite d'eckhaus, nous trouvons une instabilite qui brise la symetrie axiale des cellules, et une instabilite oscillatoire qui est le prelude a un comportement chaotique. Nous considerons ensuite la croissance directionnelle d'un alliage eutectique lamellaire. Nous nous interessons principalement, tant sur un plan numerique qu'analytique, a la transition de la structure lamellaire droite (structure generique en croissance eutectique) vers une structure toujours lamellaire mais inclinee par rapport a l'axe de croissance. Nous presentons enfin, en guise de synthese, une description generale d'un systeme non lineaire dissipatif, uniquement basee sur les proprietes de symetries: nous montrons qu'au voisinage d'une bifurcation la dynamique du systeme est generiquement decrite par l'equation de kuramoto-sivashinsky stabilisee. Cette equation contient toutes les instabilites mentionnees plus haut plus une nouvelle instabilite oscillatoire

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