Contribution a la theorie dynamique des fronts de croissance des cristaux nematiques et des eutectiques lamellaires

par ALEXANDRE VALANCE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Chaouqi Misbah.

Soutenue en 1993

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Cette these est une contribution a l'etude theorique de la dynamique de quelques fronts de croissance. Nous considerons d'abord le cas d'un front nematique-isotrope en croissance directionnelle (i. E. Tirage a vitesse constante dans un gradient de temperature externe). Nous presentons une etude detaillee des instabilites du front cellulaire (qui s'etablit a la suite de la destabilisation du front plan). Outre l'instabilite d'eckhaus, nous trouvons une instabilite qui brise la symetrie axiale des cellules, et une instabilite oscillatoire qui est le prelude a un comportement chaotique. Nous considerons ensuite la croissance directionnelle d'un alliage eutectique lamellaire. Nous nous interessons principalement, tant sur un plan numerique qu'analytique, a la transition de la structure lamellaire droite (structure generique en croissance eutectique) vers une structure toujours lamellaire mais inclinee par rapport a l'axe de croissance. Nous presentons enfin, en guise de synthese, une description generale d'un systeme non lineaire dissipatif, uniquement basee sur les proprietes de symetries: nous montrons qu'au voisinage d'une bifurcation la dynamique du systeme est generiquement decrite par l'equation de kuramoto-sivashinsky stabilisee. Cette equation contient toutes les instabilites mentionnees plus haut plus une nouvelle instabilite oscillatoire

Titre traduit

Contribution to the theory of dynamics of growing fronts in nematic crystals and lamellar eutectic alloys

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