Analyse exacte et en moyenne d'algorithmes de recherche d'un motif dans un texte

par Christophe Hancart

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Maxime Crochemore.

Soutenue en 1993

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Nous etudions le probleme de la recherche d'un mot, appele le motif, dans un autre, appele le texte. Nous considerons l'analyse exacte et l'analyse en moyenne des algorithmes. En particulier, nous donnons les bornes optimales lorsque seulement une tete de lecture se deplacant de la gauche vers la droite du texte est utilisee: (2-1/m)n comparaisons entre caracteres pour tout le texte, et min (1 + log m, card (a)) comparaisons sur chaque caractere de texte, avec m la longueur du motif, n celle du texte, log le log binaire, et a un alphabet general peut etre inconnu des algorithmes. Nous utilisons les chaines de markov pour l'analyse en moyenne. Nous prouvons que la complexite de la plupart des algorithmes peut etre exprimee sous la forme kn + o(n), ou k ne depend pas de n. Des analyses precises de quelques algorithmes sont aussi donnees

Titre traduit

Exact analysis and average analysis of string searching algorithms

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