Primalite et courbes elliptiques

par VINCENT AUGER

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de JEAN-FRANCOIS MESTRE.

Soutenue en 1993

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'usage des courbes elliptiques a grandement modifie les problemes de la factorisation et de la preuve de primalite (par opposition a la presomption de primalite fournie par les tests dits de pseudo-primalite). La notion de pseudo-premiers elliptiques generalise naturellement les pseudo-premiers classiques et nous montrons que les techniques de pomerance pour produire des pseudo-premiers forts se generalisent egalement pour produire des pseudo-premiers elliptiques. De plus, il est possible de generaliser la notion de pseudo-premiers elliptiques en un test complet, qui inclut plusieurs tests de pseudo-primalite et qui s'applique a tous les nombres possibles. Nous en deduisons une variante de l'algorithme d'atkin qui generalise les idees de adelman-pomerance-rumely et cohen-lenstra dans le cas elliptique. Toutefois ce test se revele assez lent en pratique et met ainsi en relief les problemes de strategie lors de l'attaque des grands nombres premiers


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Informations

  • Détails : 86 P.
  • Annexes : 30 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1993
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00305
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