Analyse sur l'espace de Wiener : un théorème de désintégration en analyse quasi-sûre, un critère de régularité des lois pour certaines fonctionnelles de Wiener, a singular integral formula on the Wiener space, Sard's theorem for hypersmooth functionals on the Wiener space

par Paul Lescot

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Paul Malliavin.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .


  • Résumé

    On s'intéresse dans ce travail à l'image x de la mesure de Wiener par une application f de x dans la d-ème puissance de l'ensemble des nombres réels (x = espace de Wiener classique). Lorsque f n'a pas de points critiques, on obtient (1) l'existence d'une densité s. C. I. Pour la mesure image et une bonne formule de désintégration. Les hypothèses sont plus faibles que celles d'Airault-Malliavin. Dans 2 on obtient un critère de régularité sans hypothèse de différentiabilité sur f, au moyen d'une famille de temps d'arrêt associés au comportement de f le long des trajectoires du processus o. U. Dans 3 on esquisse un formalisme de dérivation d'ordre fractionnaire sur x. Dans 4, on obtient un analogue du théorème de Sard pour les fonctionnelles d'ito provenant d'équations différentielles stochastiques dont les coefficients appartiennent à une classe de Gevrey

  • Titre traduit

    Analysis on the wiener space


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  • Détails : 72 f.
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