Décomposition multifractale des mesures ergodiques

par Dominique Simpelaere

Thèse de doctorat en Théorie ergodique

Sous la direction de François Ledrappier.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans la premiere partie, nous calculons la dimension spectrale f de la mesure de bowen-margulis, et d'une mesure de gibbs dans le cas general, invariante pour un diffeomorphisme axiome a de classe c2 defini sur une variete compacte de dimension 2. Nous demontrons que f est analytique sur son domaine de definition, et est la transformee de legendre-fenchel d'une fonction energie libre f analytique sur r. Les valeurs prises par f sont reliees a la dimension de hausdorff de mesures de gibbs, qui sont singulieres les unes par rapport aux autres et portees par les ensembles de singularite de marginales de la mesure d'origine. Dans la deuxieme partie, nous calculons une fonctionnelle definie pour une mesure de gibbs invariante pour un diffeomorphisme g expansif de classe c2 defini sur une variete compacte de dimension 1 (par morceaux sur l'intervalle). Le cadre de la premiere partie nous permet d'etendre les resultats en dimension 2. La grandeur calculee est en fait une moyenne des singularites de la mesure de gibbs et represente une dimension que l'on calcule numeriquement


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (103 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 102

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06953
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1993-SIM
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.