Etude et mise en uvre de structures de donnees pour la recherche d'arbres dans les graphes values

par BENOIT ROTTEMBOURG

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de MICHEL MINOUS et de Michel Minoux.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous avons decrit les mecanismes de base, et les calculs de complexite amortie des principales structures de donnees de type files de priorite (tas de fibonnaci, tas relaches et tas apparies). Nous apportons plusieurs variantes aux tas apparies et etendons les tas de fibonacci a l'operation de difference symetrique (tas de fibonacci redondants). Nous avons experimente comparativement ces differents tas, au sein d'algorithmes combinatoires tels que la recherche d'arbres de poids minimum. A l'aide des files de priorite nous avons elabore un algorithme d'enumeration ordonnee des k arbres de poids minimum d'un graphe. Il comporte plusieurs variantes selon la densite ou la fonction de poids des aretes du graphe. Nous avons applique ces structures a la construction d'un algorithme de resolution exacte du probleme de steiner dans les graphes, par reduction puis enumeration. La premiere phase regroupe les principaux tests de reduction (inclusion ou elimination d'aretes et de sommets) connus a ce jour, en abaissant la complexite de leur application. La deuxieme phase utilise l'algorithme d'enumeration ordonnee pour rechercher un arbre de steiner solution. Notre approche permet de trouver une solution exacte pour des graphes meme denses comportant plusieurs centaines de sommets, quand la proportion de sommets imposes est importante. Les bornes inferieures et superieures calculees au cours de l'enumeration offrent des garanties de performance pour les solutions approchees construites

  • Titre traduit

    Study and implementation of data-structures for finding trees in weighted graphs


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Informations

  • Détails : 250 P.
  • Annexes : 100 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993
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