Proprietes geometriques du mouvement brownien

par Thierry Meyre

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-François Le Gall.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La trajectoire brownienne possede de nombreuses proprietes geometriques, particulierement en dimension 2. Dans une premiere partie, nous considerons le plus grand disque centre a l'origine que recouvre la saucisse de wiener plane de rayon 1 a l'instant t ; nous donnons des estimations asymptotiques presque sure et en loi du rayon de ce disque lorsque t croit indefiniment. Dans une deuxieme partie, nous etudions la proportion de temps passe en t par un mouvement brownien en dimension d issu de l'origine dans un cone quelconque de sommet l'origine ; nous etablissons des resultats asymptotiques pour cette quantite quand t tend vers l'infini ou vers o. Enfin, dans une troisieme partie, nous nous interessons aux points cones unilateres du mouvement brownien plan etudies par burdzy et shimura ; nous demontrons que dans le cas critique d'un cone d'ouverture un angle droit et de direction non fixee a l'avance, il n'existe presque surement pas de tel point.

  • Titre traduit

    Geometric properties of brownian motion


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  • Détails : 1 vol. (77 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 77

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  • Cote : THESE 04137
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : PMC RT P6 1993

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  • Cote : MF-1993-MEY
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