Quelques aspects arithmetiques et geometriques de la theorie des symboles modulaires

par Loïc Merel

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Joseph Oesterlé.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La these est consacree a l'etude des courbes modulaires definies par des sous-groupes d'indice fini du groupe modulaire. Une presentation par generateurs et relations due a manin de l'homologie relative de ces courbes grace a la theorie des symboles modulaires est rappelee. Trois problemes de base relatifs aux symbole modulaires sont abordes : l'action des operateurs de hecke, les produits d'intersection et la determination des classes d'eisenstein. En application, une reponse a un probleme pose par mazur dans le cadre de son etude de l'ideal d'eisenstein est donnee. Une autre application concerne les parametrisations des courbes elliptiques de weil. Une formule pour le degre et une formule pour le nombre d'enroulements de ces parametrisations sont donnees. Les sous-groupes de congruence de niveau pair interviennent de facon cruciale pour resoudre certaines de ces questions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (106 f.)
  • Annexes : 46 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1993 178
  • Bibliothèque : Institut Henri Poincaré. Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : tome 206
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04092
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993
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