Poursuite et controle pour certains modeles de regression

par AZZEDDINE MAZROUI

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Pierre Priouret.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de ce travail est d'une part l'identification des systemes et d'autre part la poursuite des trajectoires par le biais d'un choix de controles adaptatifs dans des modeles de regression lineaires a parametres dependants du temps. Dans la premiere partie, on propose pour ces modeles un estimateur du gradient normalise afin de repondre au probleme d'identification. On commence par etablir un resultat sur les produits de matrices aleatoires, puis on utilise ce resultat pour etudier les erreurs d'estimations, et en deduire le choix optimal du pas de l'estimateur en fonction de la variation du parametre a estimer. Ensuite, on s'interesse a la matrice des erreurs quadratiques moyennes, qu'on approxime par une expression plus simple fonction des moments du modele. Puis on analyse asymptotiquement l'expression de cette matrice en fonction du pas de l'estimateur et de la variation du parametre a estimer. Enfin, on generalise ces resultats, en donnant dans un cadre strictement stationnaire un developpement limite de la limite de la suite des matrices des erreurs quadratiques moyennes. Dans la deuxieme partie, on se pose le probleme de poursuite et pour cela on se place dans un cadre arx a parametres dependants du temps. On commence par construire un estimateur du parametre, on choisit un controle adaptatif, puis on montre la stabilite du systeme. Pour montrer la stabilite, on suppose la variation du parametre lente. Cette hypothese s'exprime d'une maniere tres simple pour les modeles arx d'ordre un, contrairement aux modeles arx d'ordre m superieur ou egal a deux. Aussi dans cette deuxieme partie, on traite separement le cas m egal a un et le cas m superieur ou egal a deux


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Informations

  • Détails : 1 vol. (110 p).
  • Annexes : Bibliogr. en fin de parties

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04048
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993
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