Des polyominos aux graphes parfaits ; contribution a l'etude des proprietes combinatoires de ces structures

par Frédéric Maire

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Berge.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Deux objets mathematiques sont au centre de ce travail ; les polyominos et les graphes parfaits. Apres avoir fait l'etat des connaissances dans ces deux domaines, nous presentons nos resultats. Nous proposons une demonstration originale de la conjecture des gardiens de musee. Une fois ce probleme resolu nous nous interessons a d'autres graphes definis a partir de relations diverses dans les polyominos. Nous avons etudie la perfection (au sens de claude berge) des graphes associes aux relations de visibilite que nous avons envisagees. Ensuite nous donnons une caracterisation des graphes d'intersection des rectangles maximaux d'un polyomino. Cette etude nous a incite a introduire une nouvelle classe de graphes que nous avons baptise legerement triangules, car ils generalisent les graphes triangules. Nous resolvons les problemes classiques d'optimisation pour ces graphes. Finalement, nous exposons des nouvelles proprietes des graphes partitionables, une generalisation de la notion de split, et des resultats sur les notions d'aretes critiques dans les graphes


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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03882
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993
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