Equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires; proprietes de monotonie, rearrangement et ruptures de symetrie

par Thomas Lachand-Robert

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Henri Berestycki.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On etudie les proprietes qualitatives de certaines equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires. Un phenomene de rupture de symetrie dans un cylindre est mis en evidence, avec une non-linearite homogene ou non. On prouve une propriete de monotonie pour les solutions minimisantes de l'equation. Le rearrangement monotone est aussi etudie: on montre diverses inegalites et une propriete (partielle) de continuite; on analyse les cas d'egalites pour les normes des gradients. Comme application, on donne une approche differente des resultats precedents, ainsi que quelques extensions. D'autre part, on etudie diverses proprietes d'une equation differentielle ordinaire avec des conditions aux bords surdeterminees apparue dans un modele mathematique d'extinction de flamme. Enfin on examine une inegalite sur la premiere valeur propre d'operateurs elliptiques generaux dans l'intersection de deux domaines

  • Titre traduit

    Semilinear elliptic partial differential equations; monotonicity properties, rearrangement and symmetry breaking


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Informations

  • Détails : 1 vol. (xxxvi-119 p.)
  • Annexes : 182 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03405
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993
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