Analyse de sensibilite de tests non-parametriques adaptes aux donnees censurees

par Stéphane Robin

Thèse de doctorat en Statistique

Sous la direction de Catherine Huber.

Soutenue en 1994

à Paris 5 .


  • Résumé

    Quand on veut tester l'efficacite d'un traitement et que la reponse a ce traitement se presente sous la forme d'une duree de vie (eventuellement censuree), on a le plus souvent recours a des tests non-parametriques tels que les tests du logrank pondere. L'utilisation de tels tests repose sur l'hypothese que le traitement a ete attribue au hasard, c'est-a-dire que tous les individus avaient, a priori, la meme probabilite de recevoir le traitement. On propose une methode permettant de repondre a la question : quelle confiance accorder aux resultats d'une telle etude si l'hypothese d'equiprobabilite n'est pas verifiee ? l'objet de cette these est d'etudier la sensibilite des tests du logrank pondere a une heterogeneite qui remet en cause l'hypothese d'equiprobabilite dans l'attribution des traitements. On montre que, si le facteur d'heterogeneite est inconnu, il est possible de donner un encadrement de la loi de ces statistiques de tests. Les bornes de cet encadrement sont donnees d'une part par la configuration du facteur d'heterogeneite la plus favorable au traitement, et d'autre part par la moins favorable. Si on suppose que le traitement est attribue de facon independante a chaque individu, ou si on travaille sur des donnees appariees, on peut montrer que, meme en presence d'heterogeneite, les statistiques sont asymptotiquement normales. Dans le cas ou le nombre d'individus traites est fixe a priori, on montre sur des exemples que l'approximation normale semble raisonnable mais on ne prouve pas la validite de cette approximation. Enfin on compare les sensibilites des differents tests du logrank pondere et on montre que le moins sensible est le test du logrank, le plus sensible celui de gehan et, de facon generale, qu'un test est d'autant plus sensible qu'il donne aux individus des poids contrastes.


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  • Détails : 1 vol. (113 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f.108-110

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