Methodes spectrales en domaines non rectangulaires. Application au calcul d'ecoulements a surface libre

par ABDOU GARBA

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Roger Peyret.

Soutenue en 1993

à Nice .

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  • Résumé

    La presente etude concerne l'emploi des methodes spectrales pour la resolution numerique de problemes dans des geometries complexes. La premiere partie est consacree a l'etude de techniques permettant d'appliquer efficacement les methodes spectrales dans des geometries complexes. La premiere technique repose sur une transformation de coordonnee pour se ramener a un rectangle, la seconde est celle dite de plongement qui fait appel a la methode de la matrice d'influence. La deuxieme partie concerne le developpement d'une methode numerique de calcul des ecoulements instationnaires bidimensionnels a surface libre d'un fluide visqueux incompressible avec periodicite dans la direction horizontale. Les equations sont considerees dans la formulation fonction de courant-tourbillon. Un changement de variable base sur la hauteur de la surface libre permet d'effectuer les calculs dans un domaine fixe. Deux types de schemas du second ordre en temps ont ete consideres. Le premier schema est semi-implicite et conduit a une resolution directe, le second est completement implicite et necessite, de ce fait, une resolution iterative. La resolution en espace, le type spectral fourier-tchebychev, utilise la technique de matrice d'influence pour la verification des conditions aux bords et de surface libre. Ces deux schemas ont ete eprouves sur divers exemples: solution analytique, amortissement d'une vague et injection-extrusion


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Informations

  • Détails : 212 P.
  • Annexes : 32 REF.

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