Homogénéisation périodique de matériaux microfissures

par Sylvie Corneille

Thèse de doctorat en Mécanique. Génie mécanique. Génie civil

Sous la direction de Michel Jean.

Soutenue en 1993

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    On cherche a déterminer la loi de comportement de matériaux constitues d'une matrice élastique périodiquement amoindrie par des microfissures. On adopte pour modéliser le contact et le frottement au niveau des fissures les conditions de signorini et la loi de coulomb. La propagation des fissures n'est pas prise en considération. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, une brevet étude thermodynamique permet de voir que la loi homogénéisé est de type standard et dépend d'une infinité de variables internes qui sont les sauts de déplacement tangentiel sur les fissures. On a réalise un logiciel éléments finis adapte a la résolution du problème en deux dimensions. On montre en particulier comment ont été couplées une méthode de résolution des équations de contact et frottement et une méthode de multiplicateurs de Lagrange pour prendre en compte des conditions de périodicité sur la cellule de base. La comparaison de nos résultats avec ceux de différentes méthodes utilisant des solutions en milieu infini ou des approximations polynomiales montre en particulier que le schéma différentiel et la méthode autocoherente n'améliorent pas forcement les résultats par rapport aux méthodes qui négligent les interactions entre fissures telles que la méthode des faibles concentrations. L'influence du frottement est importante sur le comportement local (en particulier, le frottement peut bloquer le glissement) mais ne semble pas se retrouver pour des chargements usuels lorsqu'on passe a la moyenne et est donc négligeable sur le comportement global

  • Titre traduit

    Periodic homogenization of materials with microcracks


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  • Détails : 134 f
  • Annexes : Bibliogr.: f.131-134

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