Convergence épigraphique des fonctions et convergence en graphe des opérateurs : Quelques applications en calcul des variations

Epiconvergence of sequences of functions, graph convergence of sequences of operators. Applications in calculus of variations

• Auteur / Autrice : Zaki Chbani
• Direction : Hedy Attouch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul des variations

Hilbert, Espaces de

Approximation, Théorie de l'

Fonctions convexes

Opérateurs monotones

Graphes, Théorie des

Convergence (mathématiques)

Analyse fonctionnelle non linéaire

Résumé

Des questions d'approximations des regularisations et de convergence, liees au domaine de l'analyse non lineaire, sont traitees. En premier lieu, on donne une caracterisation de la convergence de certaines fonctionnelles integrales en terme de convergence des coefficients de leurs integrandes. On se consacre ensuite a l'etude de l'approximee de lasry-lions d'une fonction definie sur un espace de hilbert, pour un choix critique des parametres. Par ailleurs, le resultat d'equivalence entre convergence au sens d'attouch-wets d'une suite de fonctions definies sur un espace super reflexif et convergence au meme sens des graphes de leur sous differentiels est precisee. On introduit enfin, une notion de recession pour un operateur maximal monotone defini sur un espace de hilbert. L'un des objectifs est la resolution d'equations gouvernees par des maximaux monotones non coercifs