Simulation du transport des électrons a travers une barrière de potential dans le silicium avec l’équation de Boltzmann

par Pascal Holl

Thèse de doctorat en Electronique

Sous la direction de Hervé Morel.

Soutenue en 1993

à Lyon, INSA , dans le cadre de École Doctorale Electronique, Electrotechnique, Automatique (Lyon) , en partenariat avec CEGELY - Centre de génie électrique de Lyon (Ecully-Villeurbanne, Rhône) (laboratoire) .

mots clés

• Simulation par ordinateur
• Silicium -- Composés
• Maxwell-Boltzmann, Distribution de
• Porteurs chauds

Résumé

La présence de porteur chauds dans les composants de puissance influe considérablement sur la tenue en tension à cause notamment de l'injection de porteurs chaudes dans les isolants, Dans ce travail, nous considérons un problème analogue mais plus sipmle de transport unidimensionnel des électrons à travers une barrièrre de potentiel (joint de grain). L 'objectif est la simulation d'un dispositif et non une représentation fine du matéraiux. La méthode numérique consiste à décomposer la fonction de distribution en une série de fonctions d'Hermite de la variable vitesse. Ce mémoire montre un grand nombre de simulations et essaye de définir les limites de la méthode. Nous notons que la convergence est d'autant plus difficile que la variable observée correspond à un moment élevé de la fonction de distribution. De plus, nous constatons une important « agitation » de la fonction de distribution après le franchissement de l'obstacle (joint de grain) ; analogue en quelque sorte à la turbulence en mécanique des fluides.

Titre traduit

= Simulation of electron transport across a potentiel barrier in silicon using the Boltzmann's equation

Résumé

Hot carrier act on voltage breakdown of power semiconductor device, because of hot carrier injection into insulators. In this work, we consider a similar but simple problem of unidimensional electron transport across a potential barrier (a grain boundary). Our aim is a device simulation but not an accurate behaviour study of semiconductor material. The numerical method is based on the distribution function representation with a Hermite function series depending on speed variable ? This report shows numerous simulation and tries to define boundaries of the method. We note that the convergence is more difficult when the observed variable corresponds to a high order moment of the distribution function. More aver, we have found an important 'turbulence » phenomenon after crossing the obstacle (the grain boundary) which corresponds, in a similar way, to turbulence phenomenon in fluid mechanics.