Contribution à l'étude de la réduction formelle des systèmes différentiels méromorphes linéaires

par Hassane Abbas

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean Della Dora.

Soutenue en 1993

à Grenoble INPG , en partenariat avec Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée au calcul des solutions formelles d'un système différentiel linéaire méromorphe dans un voisinage de l'origine de c de la forme y(z)=a(z)y(z). Il est bien connu qu'une matrice fondamentale de solutions s'écrit formellement sous forme h(z)=f(z)g(z), ou f(z) est une série formelle en racine de z et g(z) est une matrice de fonctions élémentaires qui constituent des exponentiels polynomiaux en racine de z#1, puissance complexe de z##1, et puissance entière positive de log z. H. L. Turrittin et w. Wasow ont propose une methode algorithmique pour calculer h(z). Cette methode coute chére en calcul. Devant ce fait, nous proposons une nouvelle approche algorithmique pour trouver h(z). Cette approche a l'avantage d'utiliser des transformations simples et moins couteuses en calcul. De plus, notre approche permet de calculer le plus grand degré des polynômes exponentiels qui se trouvent dans la matrice g(z). En pratique, les systèmes a deux dimensions sont importants. Dans ce cas, nous proposons une methode programmable, inspirée de l'approche générale précédente pour calculer les solutions au voisinage d'une singularité

  • Titre traduit

    Contribution to formal reduction study of linear meromorphic differential systems


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  • Détails : 1 vol. (137 f.)
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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS93/INPG/0104
  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-1993-ABB
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 36174
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00005
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : A1B 112/1993/ABB

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1993INPG0104
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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