Systèmes linéaires multivariables : études algébriques, calcul formel et optimisation H[infini]

par Ahmed Benamara

Thèse de doctorat en Automatique. Productique

Sous la direction de Jean-Paul Guérin.

Soutenue en 1993

à Grenoble INPG .

mots clés

Résumé

Dans ce memoire, des resultats concernant l'etude et la commande des systemes lineaires invariants dans le temps et de dimensions finies sont presentes. Une partie du travail est consacree a l'utilisation des proprietes algebriques des anneaux principaux pour l'etude de la structure et la commande des systemes lineaires multivariables. Une bibliotheque de procedures ecrites en calcul formel (mathematica) a ete realisee et repose sur des algorithmes originaux de calcul de pgcd et de resolution de l'identite de bezout. Dans une deuxieme partie, on presente une parametrisation systematique et complete de tous les modeles qu'un systeme donne est capable de poursuivre de maniere exacte et avec stabilite interne; ceci en utilisant quatre configurations de commandes differentes. Enfin, nous proposons une nouvelle famille de correcteurs utilisant aussi bien les entrees que les sorties du procede a commander. Cette famille de correcteurs inspiree de la configuration de commande par retour d'etat avec observateur est completement parametree. Il est montre que la robustesse optimale et le minimum de sensibilite obtenus avec les correcteurs classiques (sans utilisation des entrees) sont atteints par une sous famille de ces correcteurs qui sont stables

Titre traduit

Linear multivariable systems. Algebraic considerations, symbolic computation and h-infinity optimization

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