Etude de la fibre spéciale de l'éclatement d'une variété monomiale en codimension deux

par Philippe Gimenez

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marcel Morales.

Soutenue en 1993

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .


  • Résumé

    Nous nous interessons ici aux varietes monomiales de codimension deux. Un exemple important de telles varietes est l'ensemble des courbes monomiales dans p#3. Il fera l'objet d'une etude particuliere. Nous demontrerons que l'analytic spread de l'ideal de definition i d'une telle variete, c'est-a-dire la dimension de la fibre speciale de l'eclatement de centre i, est toujours inferieur ou egal a trois: ce nombre est egal a deux si i est une intersection complete, a trois dans tous les autres cas. La preuve de ce resultat sera faite de maniere effective, en decrivant la fibre speciale par ses equations. Nous utiliserons pour cela la forme determinantielle de l'ideal i donnee par m. Morales et le calcul de la dimension s'effectuera grace aux bases de grobner. Nous donnerons enfin une consequence de ce resultat: si l'on suppose que l'algebre de rees de i est engendree par des elements de degre au plus deux, ce qui semble etre toujours le cas, alors la fibre speciale est un anneau cohen-macalay

  • Titre traduit

    On the special fiber of the blowin-up of a monomial variety of codimension two


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  • Détails : 1 vol. (121 p.)
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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
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  • Cote : TS93/GRE1/0190

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