Demonstration automatique en logique classique : complexite et methodes

par JEAN GOUBAULT

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Patrick Cousot.

Soutenue en 1993

à l'EP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous nous interessons a decouvrir de nouvelles methodes, plus efficaces, que celles connues a l'heure actuelle, de recherche de preuves dans les logiques classiques, principalement au premier ordre. Le fondement de notre approche est une etude en termes de classes de complexite de la recherche de preuves a ressources bornees. L'existence d'une preuve in abstracto est indecidable, mais nous nous interessons aux preuves evidentes a l'aune humaine. Dans ce but, nous approchons la notion d'evidence par diverses mesures de difficulte de theoremes, et analysons la complexite de la recherche de preuves simples pour ces mesures. Ces resultats nous guident ensuite dans la recherche de nouvelles methodes de preuves. Nous presentons une methode pour la logique classique du premier ordre, fondee sur une structure de bdd (binary decision diagram) et l'application d'un principe de controle de l'information (au sens de shannon) dans les algorithmes branchants. Nous generalisons ensuite la methode a l'integration de la relation d'egalite (dans le style de gallier et al. ) et au traitement de l'ordre superieur (dans le style de dougherty et johann)


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Informations

  • Détails : 260 P.
  • Annexes : 342

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