Simulation d'ecoulement de gaz en milieu aquifere. Developpement d'une methode d'elements finis mixtes en pression et discontinus en saturation

par ODILE FRANCOIS

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de PATRICK GOBLET.

Soutenue en 1993

à l'EMP .

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  • Résumé

    Ce travail decrit le developpement d'un modele qui simule l'ecoulement de gaz en milieu aquifere, de maniere a modeliser l'evolution du gaz produit et libere a partir des stockages de dechets radioactifs en formation geologique a grande profondeur. Cet ecoulement, pris dans des conditions isothermes, est decrit par les lois classiques d'ecoulement diphasique loi de muskat et de conservation de masse tout en considerant la compressibilite du gaz et sa dissolution dans l'eau. Cependant, on utilise une formulation de type black-oil pour decrire ces lois, tout en introduisant les concepts de pression et flux globaux. On obtient un systeme d'equations couplees dont chacune possede ses propres caracteristiques mathematiques et necessite un traitement numerique particulier. Ces equations peuvent etre regroupees en 2 familles: le systeme d'equations en pression, de type elliptique ou parabolique, est traite par une methode d'elements finis mixtes; le systeme d'equations en saturation (equations de transport), generalement de type hyperbolique non lineaire, est traite grace a une methode d'elements finis discontinus. Un certain nombre de techniques numeriques associees a cette formulation generale sont explorees systematiquement (utilisation d'un limiteur de pente sur les saturations, formules approchees d'integration numerique. . . ), ce qui permet de cerner les conditions d'utilisation optimales du modele. Dans un premier temps, les resultats du modele sont compares a des solutions analytiques existantes dans l'hypothese d'incompressibilite et de non-dissolution du gaz. Puis, dans un second temps, le modele est verifie par rapport a des problemes d'ecoulement diphasiques etudies et simules par d'autres auteurs


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