Mise en uvre d'un filtre bidimensionnel applique a l'imagerie. Etude de la stabilite d'une operation de deconvolution

par Christophe Dumont

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Alain Diou.

Soutenue en 1993

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ces travaux ont rapport aux filtres de traitement de l'image numerique et plus precisement a l'etude de la faisabilite de la mise en uvre d'un filtre bidimensionnel. Le filtre a une structure cascadee constituee de trois operations qui sont les operations de convolution, de filtrage lineaire ou non lineaire et de deconvolution recurrente. Il porte le nom convolution filtering and recursive deconvolution. L'operation de deconvolution est l'operation inverse de l'operation de convolution dependant de la forme centree et en croix d'un masque de convolution. L'etude a consiste a montrer la faisabilite de la mise en uvre du filtre c. F. R. D. Construit principalement avec un masque de convolution laplacien. Ce masque revele, entre autre, des informations liees a la presence d'un flou dans une image. Nous nous sommes interesses au comportement instable de l'operation de deconvolution. L'instabilite a ete caracterisee par l'application du theoreme de stabilite bidimensionnelle de huang. Les conditions de stabilite, fonction de coefficients du masque de convolution ne montrent pas la faisabilite de la mise du filtre c. F. R. D. Pour le masque laplacien. Nous avons mis en uvre une methode de stabilisation de l'operation de deconvolution mais seulement applicable pour les masques de convolution ne comportant pas de composantes frequentielles nulles. Cette condition limite le choix des masques de convolution et ne permet pas d'envisager une application du filtre c. F. R. D. Avec un masque laplacien. La methode a cependant ete mise en uvre pour d'autres masques proche du laplacien, mais les resultats obtenus lors d'une application en restauration d'images floues ont montre le faible interet de la faisabilite restreinte de la mise en uvre du filtre c. F. R. D. Les perspectives de travail s'orientent donc vers la recherche d'une autre methode de stabilisation applicable pour toute operation de deconvolution a l'origine instable


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Informations

  • Détails : 130 P.
  • Annexes : 32 REF.

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