Sur la construction des bases d'ondelettes

par Pierre Vial-Montpellier

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Philippe Tchamitchian.

Soutenue en 1993

à Aix-Marseille 3 .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à divers problèmes de construction de bases d'ondelettes. Partant d'une analyse multirésolution en dimension quelconque, définie en remplaçant la dilatation par 2 par l'action d'une matrice convenable et satisfaisant à une condition de nature topologique assez faible, nous donnons un algorithme très simple de construction des ondelettes mères associées. Nous construisons ensuite des exemples particuliers d'analyses multirésolution, en dimension 1, avec un facteur de dilatation égal a 3 et ou la fonction d'échelle est simultanément a support compact, interpolatrice et telle que ses translatées entières forment une suite orthonormée. Les ondelettes mères associées s'obtiennent facilement et sont également à support compact. Enfin, nous proposons une construction de bases d'ondelettes sur l'intervalle supprimant certains inconvénients des constructions antérieures tout en préservant les propriétés importantes habituelles des ondelettes


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Informations

  • Détails : 70 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 1991/A-B
  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T930587
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