Algorithmes d'énumération et résolution de contraintes booléennes dans un langage de programmation logique

Enumerative methods for boolean constraint solving in prolog

• Auteur / Autrice : Jean-Luc Massat
• Direction : Alain Colmerauer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Intelligence artificielle
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (1969-2011)

Résumé

L'objet de ce travail est d'ameliorer le traitement de l'algebre de boole dans les langages de programmation logique avec contraintes. Pour ce faire, nous proposons d'utiliser un algorithme de resolution de type enumeration implicite. Cet algorithme recherche les solutions d'un systeme en explorant un arbre binaire. A chaque nud de cet arbre, le systeme courant est simplifie de maniere a decouvrir les impasses plus rapidement. Cette simplification est basee sur la detection locale d'egalites simples (egalites entre variables ou variable et constante). Nous proposons egalement une version incrementale de cet algorithme ainsi que deux algorithmes plus specifiques pour detecter les variables qui ne peuvent prendre qu'une seule valeur et produire les solutions d'un systeme sur un sous-ensemble des variables. Malgre les tres nettes ameliorations apportees par ces algorithmes, le probleme general reste intraitable. Il est donc souhaitable d'offrir un moyen declaratif pour controler la complexite des algorithmes de resolution. Dans ce cadre, nous introduisons une nouvelle relation que nous appelons pseudo-egalite. Le but de cette relation est de creer des liaisons faibles pour deconnecter des sous-systemes independants et ainsi eviter l'explosion combinatoire des algorithmes de resolution. Cette deconnexion n'est pas totale et des informations pertinentes peuvent passer d'un sous-systeme a un autre. Pour donner une semantique declarative a cette relation, nous presentons une nouvelle structure dont le domaine est compose de suites infinies construites sur 0,1. Nous montrons que les algorithmes issus de l'algebre de boole sont utilisables pour resoudre des contraintes dans cette structure et nous donnons une forme normale qui garantit la coherence