Extensions linéaires compatibles d'un ordre partiel fini

par Chantal Combe-Louche

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Robert Bonnet.

Soutenue en 1993

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Soit p un ordre partiel fini. Une extension lineaire l de p, sera dite compatible lorsque: pour tout niveau k, m de p, pour tout element x, y du niveau k, pour tout element x, y du niveau m, tels que x est inferieur a x dans p, y inferieur a y dans p, si x est inferieur a y dans l, alors x est inferieur a y dans l. Un ordre partiel q, de hauteur h(q), sera un interdit de p, de hauteur h(p), si q n'est pas isomorphe a une restriction p de p, telle que pour tout i, il existe j verifiant: le niveau i de p est inclus dans le niveau j de p. On caracterise les ordres partiels finis ayant une extension lineaire compatible comme etant ceux pour lesquels tout ordre d'une liste determinee est un interdit de p

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