L'extension respectueuse entre posets à hauteur constante et ses rapports avec les graphes bipartis (ou tableaux bivalents)

par Walied Hazim Sharif

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Roland Fraïssé.

Soutenue en 1993

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Mon travail de these porte principalement sur l'etude de l'extension respectueuse entre posets a hauteur constante et ses rapports avec les graphes bipartis (ou tableaux bivalents). Le probleme d'extension respectueuse est trivial pour la classe de toutes les relations binaires ou pour la classe des posets finis. Cependant, il devient interessant avec la condition d'une hauteur constante h, ce que nous appelons h-extensibilite. Nous avons etudie des exemples de posets h-extensibles et de posets 2- inextensibles. Nous avons transforme les posets de hauteur 2 en tableaux bivalents et avons fait une comparaison entre l'extension respectueuse des posets finis de hauteur 2 et celle des tableaux bivalents. Nous donnons des exemples de tableaux bivalents inextensibles. En appendice, nous avons etudie le probleme d'unimodalite

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