Une logique modale pour le raisonnement dans l'incertain

par Wilmer Pereira Gonzalez

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Philippe Besnard.

Soutenue en 1992

à Rennes 1 .


  • Résumé

    Traditionnellement, l'imperfection dans les bases de connaissances peut provenir de trois facteurs différents: l'incompétude, l'imprécision et l'incertitude. Tout ceci peut se combiner pour influencer la qualité des informations et les mécanismes de raisonnement. Ce travail de recherche porte sur la conception d'un traitement de nature symbolique pour deux de ces sources d'imperfection: l'incertitude et l'incompétude. A cet effet, le formalisme conçu, appelé logique des suppositions graduée, permet, d'une part, de s'attaquer au problème de l'incompétude par des raisonnements dépendants de règles sujettes à caution et, d'autre part, de traiter l'incertitude par un système déductif, sans avoir recours à des quantités numériques. En particulier, le traitement symbolique de l'incertitude nous a été inspiré par la logique des défauts gradués tandis que les considérations d'incomplétude proviennent de la logique des hypothèses. L'originalité de cette approche provient du caractère purement logique de notre démarche. La plupart des approches numériques classent les degrés de certitude des prémisses et des conclusions selon un ordre total sur les nombres réels. Cela a l'inconvénient de proposer un classement pour les connaissances qui ne permet pas de représenter les degrés de certitude incomparables. Ainsi, pour ordonner autrement, en ne faisant référence ni à des quantités numériques ni à des ordres totaux, on dispose les degrés de certitude des prémisses selon un ordre partiel. Quant aux conclusions, leurs degrés de certitude sont obtenus dans un semi-treillis inférieur induit par cet ordre partiel. En fait, il s'agit de mettre en relation les formules sans leur imputer une valeur précise et les classer au sein de structures plus souples qu'un ordre total. Précisément, tous les degrés de certitude sont représentés par séquences d'opérateurs modaux. Cela confère à la logique des suppositions graduée un esprit logique où la déduction et le calcul des degrés de certitude se trouvent intégrés dans l'inférence grâce au système axiomatique. Cela est semble-t-il toujours dissocié dans les approches numériques existantes.

  • Titre traduit

    A modal logic for reasoning under uncertainty


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Informations

  • Détails : 1 vol. (106 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. [99]-106

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  • Bibliothèque : Centre de recherche en informatique de Lens. Bibliothèque.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : THE 92 PER
  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1992/159
  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Accessible pour le PEB
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