Etude mathematique et numerique d'ecoulements de couette-taylor pour des fluides viscoelastiques

par ABDERRAHIM BOUIDI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de C. GUILLOPE.

Soutenue en 1992

à Paris 11 .

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  • Résumé

    Dans ce travail on etudie l'ecoulement d'un fluide viscoelastique (fluide a memoire) incompressible, entre deux cylindres coaxiaux en rotation. Les cylindres sont supposes de longueur infinie, et sont animes de vitesses de rotation constantes. Dans une premiere partie (section 2) nous montrons l'existence locale et l'unicite d'une solution reguliere en 3. D. , puis l'existence globale des solutions a donnees petites. Les sections 3, 4 et 5 sont consacrees a l'etude de solutions radiales. Notons que l'etude des solutions radiales se ramene a l'etude d'un probleme mono-dimensionnel plus complexe que celui obtenu dans le cas des ecoulements de couette et de poiseuille deja etudies. En effet ce probleme depend en particulier de deux parametres, un parametre geometrique (le rapport des rayons des deux cylindres) et un parametre cinematique (le rapport des vitesses de rotation des deux cylindres) au lieu d'un seul parametre pour l'ecoulement de couette (la vitesse de la plaque superieure) ou l'ecoulement de poiseuille (le gradient de pression). Dans la section 3 nous montrons l'existence locale et globale d'une solution radiale reguliere. Dans la section 4 nous montrons qu'il existe toujours des solutions stationnaires radiales, mais suivant les valeurs des parametres du probleme il existe soit une solution unique et reguliere, soit une infinite de solutions non regulieres. Enfin nous faisons dans la section 5 une etude numerique du systeme d'equations verifie par une solution radiale. Dans cette etude numerique nous obtenons des resultats conformes a la section 4 et nous avons notamment illustre l'allure de la vitesse stationnaire du fluide (vitesse reguliere, ou non reguliere avec un ou plusieurs sauts)


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Informations

  • Détails : 128 P.
  • Annexes : 29 REF.

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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : TH2014-011087
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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  • Cote : BOUI
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