Quelques aspects de l'approximation pour les grands temps des solutions d'equations d'evolution dissipatives, par ondelettes et elements finis

par OLIVIER GOUBET

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Roger Temam.

Soutenue en 1992

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans ce travail, nous abordons quelques methodes d'approximation de l'attracteur global du systeme dynamique induit par le flot des solutions d'une equation parabolique non lineaire dissipative. Ces methodes relevent de la theorie des varietes inertielles, et sont adaptees aux ondelettes et a de nouvelles bases hierarchiques d'elements finis. Dans une premiere partie, nous construisons des varietes inertielles approximatives (via) pour une famille d'equations d'evolution. Les via sont des varietes regulieres de dimension finie qui contiennent l'attracteur dans un petit voisinage. L'originalite de la demarche vient de ce que ces varietes sont obtenues comme des graphes sur des bases orthonormees d'ondelettes. Dans la seconde partie, de nouvelles bases hierarchiques d'elements finis sont introduites en vue d'une discretisation de type galerkin non lineaire d'une equation de reaction-diffusion. Nous etablissons alors des resultats de convergence des solutions approchees vers la solution du probleme original


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  • Cote : TH2014-010609
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  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
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